Wróżono mu świetlaną karierę aktorską, a mimo to postanowił z niej zrezygnować. Wojciech Klata ma na koncie wiele ról. Wystąpił nawet w filmie Stevena Spielberga. Mimo to w pamięci fanów najbardziej zapadła rola nieśmiałego Oskara w filmie "Chłopaki nie płaczą".
Przygodę z aktorstwem Wojciech Klata zaczął w dzieciństwie. Debiutował w teatrze młodzieżowym "Kleks" prowadzonym przez jego mamę. Jego brat, Jan jest znanym reżyserem teatralnym. Na deskach teatru wypatrzył młodego Wojciecha Klatę reżyser Krzysztof Gradowski. Po raz pierwszy wystąpił w filmie "Pan Kleks w kosmosie". To był dopiero początek kariery. Młody aktor wystąpił w "Liście Schindlera" Stevena Spielberga czy "Dekalog I" Krzysztofa Kieślowskiego. Najważniejszą rolą w jego młodej karierze był Grześ w filmie "300 mil do nieba". 13-letni wtedy Klata otrzymał za nią nominację do nagrody za najlepszą pierwszoplanową rolę męską na Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdyni.
W 2000 roku 24-letni Wojciech Klata pojawił się w filmie Olafa Lubaszenki, "Chłopaki nie płaczą". Produkcja dziś jest uważana za kultową, a fani na pamięć znają większość kwestii. Grany przez Klatę nieśmiały Oskar podbił serca widzów.
I choć wydawało się, że kariera stoi przed nim otworem, była to jego ostatnia duża rola. Po raz ostatni na ekranie pojawił się w 2008 roku. Mówił, że aktorstwo było dla niego tylko zabawą i nie wiązał z nim większych planów.
W 2004 roku Wojciech Klata postanowił zająć się pracą w telewizji. Na antenie TVP2 współtworzył teleturniej dla młodzieży "Burza mózgów". Później zaczął prowadzić własny program "Socjopaci" w TVP Kultura. W 2019 roku pełnił też funkcję dyrektora stacji. Niewiele wiadomo o życiu prywatnym Klaty, gdyż stara się je trzymać z dala od mediów i show-biznesu.