20 najdziwniejszych pytań z rozmów kwalifikacyjnych. WASZE ODPOWIEDZI
Kule na szali i liczba podzielna przez 225
Wasze wysiłki skupiły się przede wszystkim na zadaniach o profilu matematycznym. Przypomnijmy ich treść i Wasze najlepsze odpowiedzi.
1. Goldman Sachs. Masz 8 identycznie wyglądających kul i wagę szalową. Jedna z kul jest odrobinę cięższa od pozostałych. Jaka jest najmniejsza liczba ważeń, które musisz wykonać, żeby znaleźć najcięższą kulę?
Poprawną odpowiedź jako pierwszy podał skrot.myślowy, a jej wyjaśnienie przedstawiła zacytujemy jednak 666kod666, który rozwiązanie wyłożył najjaśniej:
2 ważenia:
Krok 1: Kładziesz na każdej z szalek po 3 kule a 2 pozostałe odkładasz. Jeżeli którakolwiek z szalek przeważyła, to bierzesz 3 kulki z tej szalki do następnego kroku. Jeśli waga jest w równowadze, to bierzesz tylko 2 odłożone wcześniej kulki do następnego kroku.
Krok 2: Kładziesz po 1 kulce na szalce, ewentualną 1 pozostałą kulkę odkładasz. Wybierasz kulkę z szalki, która przeważyła lub jeśli waga jest w równowadze to pozostałą kulkę (nie biorąca udziału w ważeniu).
Drugie pytanie, pochodzące od rekrutera Jane Street Capital, w zależności od interpretacji było bardzo łatwe lub średniotrudne:
Jaka jest najmniejsza liczba podzielna przez 225, którą można zapisać używając wyłącznie zer i jedynek?
Niektórzy przyjęli, że spójnik ''i'' w wyrażeniu ''zer i jedynek'' oznacza alternatywę, a więc do rozwiązania można użyć zer i jedynek lub samych zer lub samych jedynek. Przy takim założeniu o odpowiedź nietrudno. Podał ją geonly: ''0 - podzielne przez wszystko, poza zerem''.
Gdy jednak ''i'' potraktujemy jako koniunkcję, do rozwiązania zagadki potrzebna jest nieco bardziej zaawansowana znajomość matematyki. Rozwiązanie podał m.in. 666kod666, który wyjaśnił, że:
Ponieważ liczba podzielna przez 225 dzieli się przez 25 i 9. Cecha podzielności przez 25: w układzie dziesiętnym to posiadanie 2 ostatnich cyfr: 00, 25, 50, 75; cecha podzielności przez 9: suma cyfr musi być podzielna przez 9, więc odpowiedź oprócz oczywistej (0 - zera) jest 11111111100.
Wchodzenie po schodach i rosyjska ruletka
Zagadkę z wchodzeniem po schodach uznaliśmy za najtrudniejszą, ale okazało się, że nie ma takich schodów, na które nie potrafilibyście się wspiąć.
Wchodzisz po schodach. Za każdym krokiem możesz przejść jeden stopień albo dwa. Schody mają n stopni. Na ile różnych sposobów możesz na nie wejść?
Dla litecode zadanie stawiane kandydatom do pracy w Google to ''pikuś''. Oto rozwiązanie jego autorstwa:
Dla dowolnego N, np. 1000 (dla myślących mniej abstrakcyjnie):
Mogę zakończyć wchodzenie ALBO jednym stopniem, ALBO dwoma.
Gdy kończę jednym, to pozostałe 999 mogę pokonać na tyle sposobów w ile da się 999 (czyli N-1).
Gdy zaś kończę podwójnym krokiem, to pozostałe 998 mogę pokonać tyloma metodami, co 998 po prostu.
Zatem dla dowolnego N>2 mogę wejść na tyle sposobów, na ile da się wejść dla N-1 zsumowane z liczbą sposobów wejścia na N-2 stopni.
Czyli, jak to zwięźle ujął skrot.myslowy: Q(n)=Q(n-1)+Q(n-2).
Z grą w rosyjską ruletkę nie mieliście problemów. Nie tylko podaliście poprawną odpowiedź, ale i wskazaliście na istotną nieścisłość w pytaniu.
Załóżmy, że gramy w rosyjską ruletkę z jedną kulą. Obracam bębenek rewolweru i naciskam spust, ale nic się nie dzieje. Oddaję broń tobie. Czy wolałbyś strzelić czy jeszcze raz zakręcić bębenkiem?
Podpantoflem trzeźwo zauważył, że gdy proszą nas o strzelenie do siebie lub zakręcenie bębenkiem bez strzelania, oczywisty jest wybór drugiej opcji. Gdyby jednak po zakręceniu bębenkiem musielibyśmy pociągnąć za spust, wtedy dobrze byłoby skorzystać ze wskazówki 666kod666:
Prawdopodobieństwo warunkowe że w obecnej komorze nie ma pocisku przy warunku, że w poprzedniej go nie było jest 4/5. Jeśli zakręcę bębenkiem to będę miał szansę 5/6 na uniknięcie kuli.
Wyścigi konne i okrągły stół
W odpowiedzi na tą zagadkę podaliście aż trzy rozbieżne rozwiązania:
Masz 25 koni wyścigowych, 5 torów, żadnego stopera. Znajdź trzy najszybsze konie organizując najmniejszą liczbę wyścigów.
Według obliczeń Skrotu.myslowego potrzeba dziesięciu gonitw (5+3+2), a według ciompka - sześciu. Nie podali jednak rozwiązań, dlatego najbardziej przekonujący zdaje się wynik podpantoflem (siedem gonitw), który uzasadnił go tak:
5 gonitw po 5 koni
Szósta gonitwa: same ''1'' z poprzednich gonitw
Siódma gonitwa: druga i trzecia ''1'' oraz ''2'' i ''3'' z gonitwy, w której była najlepsza ''1''
Jeśli macie pomysł na to, jak wybrać najszybsze trzy konie w sześciu wyścigach - czekamy na Wasze komentarze.
Ostatnią zagadkę udało się rozwiązać znanym nam już 666kod666 i skrotowi.myslowemu. Tylko oni wróciliby z tarczą z wyprawy do baru z rekruterem Susquehanna International Group. Przypomnijmy pytanie:
Jest pięciu mężczyzn, każdy w innym wieku. Wchodzą do baru i siadają przy okrągłym stole. Jakie jest prawdopodobieństwo, że usiedli w kolejności od najmłodszego do najstarszego?
A oto rozwiązanie podane przez 666kod666:
5 * 2 / 5! = 1/12
Ciąg może być uporządkowany na 5! wieku mężczyzn sposobów. Ponieważ siadają przy okrągłym stole to każdy może być początkiem ciągu, ponadto akceptowalne są dwa ciągi - monotoniczne rosnący i monotoniczne malejący (kolejność może być liczona zgodnie ze wskazówkami zegara lub przeciwnie przy okrągłym stole).
Dziękujemy wszystkim za udział w rekrutacji, a autorom poprawnych odpowiedzi gratulujemy! Drzwi do klatek schodowych kariery stoją przed Wami otworem!
